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データを分析する
シミュレーション入門

以下のプレゼンテーションで示される内容で、不良率を推定しましょう。
まずは、下のプレゼンテーションを御覧ください。

*下のプレゼンテーションが表示されない場合は、こちらからご覧になれます。



上のパワーポイントはこちらからダウンロードできます(ZIP形式)。


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エクセルでシミュレーション

乱数を発生させて行ないます。


0.目的を確認する。

さて、目的は、不良率を推定することで、上の例では、部材の組合せですね。
下限、上限のスペックをそれぞれ、0.100、0.900として、不良率を推定しましょう。


1.条件を確認する。
データは、正規分布に従うものとして、A、B部材のデータをまず、それぞれ、n=500シート上に発生させましょう。組立の様子は以下です。

シミュレーション1

詳細なデータは以下です(確認です)。
部品 平均値 標準偏差
A 49.08 0.28
B 50.09 0.26



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2.関数を入力し、シミュレーションを行なう。
はじめに、正規分布に従うデータを発生させる式を下に記載します。平均と標準偏差に対する正規分布の累積分布関数の逆関数の値を返す”NORMINV”と乱数(0~1の間)を発生させるRAND関数、さらに、平均値、標準偏差をNORMINVの式に指定します。
*下のエクセルシートは本ページ下でダウンロードできます。

シミュレーション2

部品A、Bそれぞれに式を入力。そして、求める(B-A)/2を横に計算します。

シミュレーション3

n=500でシミュレーションしたいので、コピー&ペーストで500行データを作成します。要はこのデータを増していけば、シミュレーションの回数を高めたことと同じことになります。エクセルは6万桁ほどありますので十分です(内容にもよりますが、今回のような場合でもシミュレーションは10,000回程度で十分です)。

シミュレーション4

下のG列、H列には、(B-A)/2の工程能力を簡便に計算しています。F9キーを押すと、乱数の発生がありますので、例の場合で何回か押すと、大よそCpk=0.70付近です。

シミュレーション5

数学的な厳密性は損なわれるかもしれませんが、この場合、統計ソフトを用いた場合(Minitabでn=500)やモンテカルロシミュレーションを行なえるCrystal Ballというソフトウェアで行なった(10,000回試行)ともほぼ同等の値です(下のプレゼンファイル参照)。

さすがに、複雑な条件などが多いと、専用ソフトの方が望ましいですが、今回のような簡単な組み付けであれば、今回の例で十分です。

この分析のデータはこちらです(ZIP形式)。
上のパワーポイントはこちらからダウンロードできます(ZIP形式)。


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シックスシグマ
経営手法の一つ。シックスシグマのシグマは統計学上のσ(標準偏差)であり、6σ(シックスシグマ)とは、バラツキが極めて小さく、製品・サービスの欠陥の発生確率が3.4/100万回であることを意味し、問題解決論のフェーズによりプロジェクトを遂行する。

DMAIC
シックスシグマのプロセス―定義(Define)、測定(Measure)、分析(Analyze)、改善(Improve)及び管理(Control)―のそれぞれ頭文字をとり、DMAICモデルと呼ぶ。

COPQ
シックスシグマのプロジェクトを運営していく上で財務上の指標となるのは、COPQ(=Cost of Poor Quality)と呼ばれる欠陥により発生するコストの総称である。
[COPQ]

モンテカルロシミュレーション
モンテカルロ法 (Monte Carlo method, MC) とはシミュレーションや数値計算を乱数を用いて行なう手法の総称。
[Wikipedia]
[Crystal Ball] は代表的ソフトウェア。



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